高斯面这两个公式分别是什么情况下可以用？为什么高斯面内场强为0

Question

如题所述

Answer 1

不是所有的电场都可以用高斯定理来求解电场分布的，高斯定理适合与具有对称性的电场。
比如你图片上的带电球面，显然此电场具有球对称性，因此以带电球面的圆心为圆心作一个球面作为高斯面，此高斯面上所有点的电场都垂直于该高斯面，且各点处的电场强度大小相等，由此穿过该高斯面的电通量为：Φ=ES=4Πr²E，根据高斯定理，此电通量等于高斯面包围的电荷q/ε0，即有：4Πr²E=q/ε0，显然当r<R时，高斯面包围的电荷q=0，所以此时电场E=0。

Answer 2

一个是匀强带电球体，一个是匀强带电球面。当是匀强带电球面时，高斯面内的场强就为0

Answer 3

前一个式子是均匀带电球面的场强（电荷在球面均匀分布，内部无电荷）；
后一个式子是均匀带电球体的场强（电荷在整个球体均匀分布）。