运筹学 怎么决定什么时候用对偶单纯形法和单纯形法

Question

如题所述

Answer 1

在求解常数项小于零的线性规划问题时，使用对偶单纯形法，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。使用对偶单纯形法，在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零。所以不需要再使用单纯形法计算。

因为在对偶问题的约束方程里添加的是松弛变量，松弛变量的系数矩阵都是负数，不能构成单位矩阵。如果用人工变量法是可以解决这个问题的，但是太麻烦。两端乘以-1，可以化为单位阵，很简单。

扩展资料：

对偶单纯形法的优点： 不需要人工变量；

当变量多于约束时，用对偶单纯形法可减少迭代次数；

在灵敏度分析中，有时需要用对偶单纯形法处理简化。

对偶单纯形法缺点： 在初始单纯形表中对偶问题是基可行解，这点对多数线性规划问题很难做到。 因此，对偶单纯形法一般不单独使用。

所谓满足对偶可行性，即指其检验数满足最优性条件。只要保持检验数满足最优性条件前提下，一旦基解成为可行解时，对偶问题和原问题均可行，由强对偶性证明，二者均有最优解。

参考资料来源：百度百科-对偶单纯形法

Answer 2

使用对偶单纯形法，在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零。所以不需要再使用单纯形法计算。本回答被提问者采纳

Answer 3

在求解常数项小于零的线性规划问题时，使用对偶单纯形法，可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数，原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。