在求解常数项小于零的线性规划问题时,使用对偶单纯形法,可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数,原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。使用对偶单纯形法,在计算过程中每一步都保证了检验系数一定大于零。所以不需要再使用单纯形法计算。
因为在对偶问题的约束方程里添加的是松弛变量,松弛变量的系数矩阵都是负数,不能构成单位矩阵。如果用人工变量法是可以解决这个问题的,但是太麻烦。两端乘以-1,可以化为单位阵,很简单。
扩展资料:
对偶单纯形法的优点: 不需要人工变量;
当变量多于约束时,用对偶单纯形法可减少迭代次数;
在灵敏度分析中,有时需要用对偶单纯形法处理简化。
对偶单纯形法缺点: 在初始单纯形表中对偶问题是基可行解,这点对多数线性规划问题很难做到。 因此,对偶单纯形法一般不单独使用。
所谓满足对偶可行性,即指其检验数满足最优性条件。只要保持检验数满足最优性条件前提下,一旦基解成为可行解时,对偶问题和原问题均可行,由强对偶性证明,二者均有最优解。
参考资料来源:百度百科-对偶单纯形法
在求解常数项小于零的线性规划问题时,使用对偶单纯形法,可以把原始问题的常数项视为对偶问题的检验数,原始问题的检验数视为对偶问题的常数项。