第一数学归纳法与第二数学归纳法一样吗？什么时候用第一数学归纳法，什么时候用第二数学归纳法？

Question

如题所述

Answer 1

第一数学归纳法：①验证n=1时，命题正确 ②假设n=2时，命题正确 ③证明n=k+1时，命题正确。
第二数学归纳法：①验证n=1时和n=2时命题都正确 ②假设n<k时命题正确 ③证明n=k时命题正确。
例如，证明Dn=3^(n+1)-2^(n+1) 此时就需要用第二数学归纳法
希望能够帮到你。

Answer 2

数学归纳法的本质都一样

都是递归证明：

把大规模的问题化为小规模的问题

直到最初的起点

从而穷尽了所有可能

.

弄清数学归纳法的本质后

自然就知道怎么使用了

实际上还不止有“第一”“第二”数学归纳法

还有很多种“不同”的数学归纳法

华罗庚专为中学生写的《数学归纳法》很精彩、全面、到位

去领略数学大师的风范吧

本回答被网友采纳