二、环形追击
环形跑道中的追及问题就是封闭路线上的追及问题,关键是要掌握从出发到下次追上的路程差恰好是一圈的长度。也就是环形跑道一周的长= 速度差×追及时间。
例1:环形跑道的周长是800米,甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲的速度是每分钟400米,乙的速度是每分钟375米,多少分钟后两人第一次碰面?甲、乙两名运动员各跑了多少米?甲、乙两名运动员各跑了几圈?
思路点拨: 在环形跑道上,这是一道封闭路线上的追及问题,第一次相遇时,快的应比慢的多跑一圈,环形跑道的周长就是追及路程,已知了两人的速度,追及时间即是两人第一次碰面的时间。
速度差400-375=25(米) 追上时间 800÷25=32(分钟) 甲:400×32=12800(米) 乙:375×32=12000(米) 甲:12800÷800=16(圈) 乙:16-1=15(圈)
例2 :幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
解:①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间:200÷(6-4)=100(秒)
②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为:6×100=600(米)
③晶晶第一次被追上时所跑的路程:4×100=400(米)
④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数:(600×2)÷200=6(圈)
⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数:(400×2)÷200=4(圈)
三、总结:
环形跑道中的相遇问题:环形跑道一周的长=速度和×相遇时间
环形跑道中的追击问题:环形跑道一周的长= 速度差×追及时间