三角函数对称轴和对称中心是两个不同的概念，它们在三角函数图像中起着重要的作用。下面将详细介绍它们的区别。
首先，对称轴是指三角函数图像沿着一条直线折叠后，两侧的图像完全重合的直线。对于正弦函数和余弦函数来说，它们的对称轴是垂直于x轴的直线。例如，对于正弦函数y=sin(x)来说，当x=π/2时，y=1；当x=3π/2时，y=-1。这两条直线就是正弦函数的对称轴。同样地，对于余弦函数y=cos(x)来说，当x=π/2时，y=0；当x=3π/2时，y=0。这两条直线就是余弦函数的对称轴。
其次，对称中心是指三角函数图像绕着一个点旋转180度后，两侧的图像完全重合的点。对于正弦函数和余弦函数来说，它们的对称中心是原点(0,0)。例如，对于正弦函数y=sin(x)来说，当x=π时，y=-1；当x=3π时，y=1。这两个点关于原点对称，因此原点就是正弦函数的对称中心。同样地，对于余弦函数y=cos(x)来说，当x=π时，y=-1；当x=3π时，y=1。这两个点关于原点对称，因此原点就是余弦函数的对称中心。
综上所述，三角函数的对称轴和对称中心有以下区别：
1.定义不同：对称轴是指三角函数图像沿着一条直线折叠后，两侧的图像完全重合的直线；而对称中心是指三角函数图像绕着一个点旋转180度后，两侧的图像完全重合的点。
2.位置不同：对称轴通常是垂直于x轴的直线；而对称中心是原点(0,0)。
3.性质不同：对称轴使得三角函数图像在对称轴两侧具有相同的值；而对称中心使得三角函数图像绕着对称中心旋转180度后具有相同的值。
4.应用不同：对称轴在计算周期、求最值等问题中有重要作用；而对称中心在求解三角方程、化简三角函数表达式等问题中有重要作用。