用两个长十厘米宽五厘米高三厘米的长方形拼成一个大长方形拼成的大长方形表面积最大是多少最小是多少？

Question

如题所述

Answer 1

题主：更正一下，题中的长方形，应该是长方体吧。下面就按长方体计算了。

（1）要使拼成的大长方体面积最大，就得让数大的边变的更大，也就是让长变的更长，这样它们的积就会更大。见下图：

这时大长方体的表面积最大，

S=2［（a+a）xb+（a+a）xc+bxc]

=2［（10+10）x5+（10+10）x3+5x3]

=2x175=350平方厘米。

（2）如果让小数字增加，则增加的数少，

所以，拼成长方体的面积就小。如下图拼法

这时长方体的表面积最小，

S表=2［axb+ax（c+c）+bx（c+c）]

=2［10x5+10x（3+3）+5x（3+3）]

=2x140=280平方厘米。

Answer 2

将两个长方形拼接成一个大长方形的表面积最大是 325 平方厘米，最小是 175 平方厘米。

最大表面积是在将两个长方形拼接成一个正方形时达到的，此时大长方形的长和宽分别为10厘米和10厘米+5厘米+5厘米=20厘米，因此表面积为 2×(10厘米×20厘米+5厘米×20厘米+3厘米×20厘米)=325平方厘米。

最小表面积是在将两个长方形拼接成一个长条时达到的，此时大长方形的长和宽分别为10厘米+5厘米=15厘米和5厘米+3厘米=8厘米，因此表面积为 2×(15厘米×8厘米+10厘米×3厘米+5厘米×3厘米)=175平方厘米。