多个不相同的一般的正态分布怎么合并成一个新的且具有代表性？

Question

如题所述

Answer 1

合并多个正态分布的方法有很多，其中一种常用的方法是采用贝叶斯平均，也叫贝叶斯加权平均。这种方法可以通过计算每个正态分布的权重来得到一个新的具有代表性的正态分布。
具体来说，首先，可以为每个正态分布赋予一个先验权重。这些先验权重可以用来反映每个正态分布在整个数据集中的相对重要性。
然后，对于每个正态分布，可以计算它对数据集的似然度。这些似然度可以用来反映每个正态分布对数据集的适应程度。
最后，对于每个正态分布的先验权重和似然度，可以计算后验权重。这些后验权重可以用来反映每个正态分布在整个数据集中的实际重要性。
最终，可以使用后验权重来计算新的正态分布的均值和方差。这个新的正态分布就是多个正态分布合并后的具有代表性的正态分布。

Answer 2

合并多个不同的正态分布可以使用贝叶斯平均(Bayesian average)或贝叶斯加权平均(Bayesian weighted average)。贝叶斯平均用于计算多个不同的概率分布的平均值，而贝叶斯加权平均用于计算多个不同的概率分布的加权平均值。在这种情况下，每个正态分布的权重可以是它的先验概率或样本数。