在单位上班不可以注册公司法人，根据《中华人民共和国公务员法》，在企事业单位上班的工作人员不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。
《中华人民共和国公务员法》第五十九条第十六项公务员应当遵纪守法，不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。《中华人民共和国公务员法》第一百零七条公务员辞去公职或者退休的，原系领导成员、县处级以上领导职务的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。公务员辞去公职或者退休后有违反前款规定行为的，由其原所在机关的同级公务员主管部门责令限期改正；逾期不改正的，由县级以上市场监管部门没收该人员从业期间的违法所得，责令接收单位将该人员予以清退，并根据情节轻重，对接收单位处以被处罚人员违法所得一倍以上五倍以下的罚款。