数学不等式公式

Question

如题所述

Answer 1

数学不等式公式：用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。一元一次不等式：含有一个未知数（即一元）、并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。如3-x>0。同理，二元一次不等式：含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。

基本性质

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）。

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）。

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）。

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）。

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)。

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

⑦如果x>y>0，xn>yn（n为正数)，xn<yn（n为负数）。