sin75°等于(√6+√2)/4。
解:因为sin150°=2sin75°cos75°=1/2,
而(sin75°+cos75°)^2=sin²75°+cos²75°+2sin75°cos75°=1+1/2=3/2,
可得,sin75°+cos75°=√6/2 ①
(sin75°-cos75°)^2=sin²75°+cos²75°-2sin75°cos75°=1-1/2=1/2,
可得,sin75°-cos75°=√2/2 ②
用①+②,可得,
2sin75°=(√6+√2)/2,得
sin75°=(√6+√2)/4
扩展资料:
1、三角函数公式
(1)平方关系公式
sin²A+cos²A=1、1+tan²A=sec²A
(2)二倍角公式
sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin²A=2cos²A-1
2、三角函数特殊角的值
sin30°=1/2、cos30°=√3/2、sin60°=√3/2、cos60°=1/2、sin120°=√3/2、cos30°=-1/2、sin150°=1/2、cos150°=-√3/2
3、完全平方公式
(1)完全平方和公式
(a+b)²=a²﹢2ab+b²
(2)完全平方差公式
(a-b)²=a²﹣2ab+b²
参考资料来源:百度百科-三角函数
参考资料来源:百度百科-完全平方公式