sin75度等于什么？

Question

如题所述

Answer 1

sin75°等于(√6+√2)/4。

解：因为sin150°=2sin75°cos75°=1/2，

而(sin75°+cos75°)^2=sin²75°+cos²75°+2sin75°cos75°=1+1/2=3/2，

可得，sin75°+cos75°=√6/2         ①

(sin75°-cos75°)^2=sin²75°+cos²75°-2sin75°cos75°=1-1/2=1/2，

可得，sin75°-cos75°=√2/2         ②

用①+②，可得，

2sin75°=(√6+√2)/2，得

sin75°=(√6+√2)/4

扩展资料：

1、三角函数公式

（1）平方关系公式

sin²A+cos²A=1、1+tan²A=sec²A

（2）二倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin²A=2cos²A-1

2、三角函数特殊角的值

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、sin60°=√3/2、cos60°=1/2、sin120°=√3/2、cos30°=-1/2、sin150°=1/2、cos150°=-√3/2

3、完全平方公式

（1）完全平方和公式

(a+b)²=a²﹢2ab+b²

（2）完全平方差公式

(a－b)²=a²﹣2ab+b²

参考资料来源：百度百科-三角函数

参考资料来源：百度百科-完全平方公式

Answer 2

sin75°=sin(150°/2)
=√[(1-cos150°)/2]
=√[(1+cos30°)/2]
=√[(1+√3/2)/2]
=√(2+√3)/2。