操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学

Question

操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报（11+1），第二位同学报（12+1），第三位同学报（13+1），…这样得到的100个数的积为______．

Answer 1

∵第一位同学报的数为

1

1

+1=

2

1

，第二位同学报的数为

1

2

+1=

3

2

，第三位同学报的数为

1

3

+1=

4

3

，
∴第100位同学报的数为

1

100

+1=

101

100

，
∴这样得到的100个数的积=

2

1

×

3

2

×

4

3

×…×

101

100

=101．
故答案为101．