f(x, y)=0怎样求导?

Question

如题所述

Answer 1

我们要找出函数 f(x, y) = 0 关于 x 和 y 的偏导数。
首先，我们需要理解什么是偏导数。
偏导数是一个多元函数关于其中一个变量的导数，而保持其他变量不变。
例如，f 关于 x 的偏导数，我们记为 ∂f/∂x 或 f_x，是当 y 保持不变时，f 对 x 的导数。
同样，f 关于 y 的偏导数，我们记为 ∂f/∂y 或 f_y，是当 x 保持不变时，f 对 y 的导数。
对于函数 f(x, y) = 0，我们可以直接求导，因为这是一个常数函数，其导数为0。
函数 f(x, y) = 0 关于 x 的偏导数为：0
函数 f(x, y) = 0 关于 y 的偏导数为：0

Answer 2

F(x,y)是关于x,y的一个隐函数吧？
把函数看做F（x,y(x)）=0
两边对x求偏导，
得到[(Fx)(偏x/偏x)]+[(Fy)偏y/偏x]=0
偏x/偏x=1，可以不写，写出来比较好理解。。
移项得到结论。
其实就是复合函数微分
如果二元函数不是很理解的话，
去看一下三元函数求偏导，
更有普遍性。