线性代数问题。什么是半正定矩阵。和正定矩阵有什么区别？谢谢啦

Question

如题所述

Answer 1

半正定矩阵是对非零向量，二次型可能等于0：如X^2+y^2,对x=y=0，z不等于0，其值为0.
正定矩阵是对所有非零向量，二次型都大于0：如三维X^2+y^2+Z^2。

Answer 2

矩阵A正定是指,对任意的X≠0恒有X^TAX＞0
矩阵A半正定是指,对任意的X≠0恒有X^TAX≥0本回答被网友采纳

Answer 3

半正定：对任意的x不等于0，均有x^TAx大于等于0
正定：对任意的x不等于0，均有x^TAx＞0