二次函数也就是抛物线,平面上存在一点和一条直线,二次函数上任一点到这个点和这条直线的距离相等。按圆锥曲线统一定义,这点叫作焦点,这条直线叫准线。
不是所有点到这点距离相等,而是任一点到这点与这条直线距离相等,不同点到这点距离一般是不一样的,比如y=0.25x²,这点就是(0,1),直线是 y=-1。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料:
二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。
参考资料来源:百度百科--二次函数
我无法找到这样的点,找不到可以让函数上所有点到同一个点距离一样的点,除非空间扭曲,那条直线也一样,除非它不是直线而是曲线
追答你理解有点偏。不是所有点到这点距离相等,而是任一点到这点与这条直线距离相等,不同点到这点距离一般是不一样的,比如y=0.25x²,这点就是(0,1),直线是 y=-1。
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