已知x,y满足不等式组x+y-1≤0,x-y-1≤0,x+2y+1≥0,求z=x-2y的最大最小值

Question

最小值答案给的是-2，我得的是1

Answer 1

作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x-y得y=x-z，
平移直线y=x-z，由图象可知当直线y=x-z经过点A时，
直线y=x-z的截距最小，此时z最大，
由

x+y=1
x-2y-1=0

解得

x=1
y=0

，即A（1，0），
∴最优解为（1，0），