普通物理学热学问题

Question

实际上，在理想气体中进行的能量转化的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而是介于二者之间的过程。在实用上，常常用下列公式表达在气体中进行的实际过程 【pV^n=常量】，式中n为一常数。凡是满足该式的过程就称为【多方过程】。当n=∞时，该式可变为V=常量，即表示等体过程。请问这是为什么？【注：等体，等压和等温过程均可看作多方过程的特例】 数学和物理方法相结合的证明最好
请各位高手的为我解答，虽然分不是很多。如果回答太麻烦，也可以麻烦加我的QQ838748382.我们Q上聊。谢谢了

Answer 1

楼上的回答用具体例子说明了n越大,V随着p的变化就越不明显。作为理解是可以的，不过不是严格证明。

下面给出较严格的证明：

将等式两边同时开n次方。原等式右端为某一常量，开n次方后仍为常量记为C1。即p^1/n*V=C1, 当n趋于无穷大时，两边取极限，其中p^1/n趋于1，即V=C1。

注：n趋于无穷大只是个数学抽象，在物理世界中，一般认为并不存在数学上的无穷大，只是极其大而已。当n极其大时，原式中C是个极其大的值，如果V>1（或极其小的值，V<1)，开n次方后并不会是1（仅当V=1时，C开方后才会等于1或趋近于1）而是某个确定常数。但p并非是个趋于无穷大的值，故开方后趋于1。

Answer 2

热学是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，它起源于人类对冷热现象的探索。人类生存在季节交替、气候变幻的自然界中，冷热现象是他们最早观察和认识的自然现象之一。
热学（Thermology）是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，它起源于人类对冷热现象的探索。
对中国山西芮城西侯度旧石器时代遗址的考古研究，说明大约180万年前人类已开始使用火；约在公元前二千年中国已有气温反常的记载；在公元前，东西方都出现了热学领域的早期学说。中国战国时代的邹衍创立了五行学说，他把水、火、木、金、土称为五行，认为这是万事万物的根本。古希腊时期，赫拉克利特提出：火、水、土、气是自然界的四种独立元素。这些都是人们对自然界的早期认识。
. . 1714年，华伦海特改良水银温度计，定出华氏温标，建立了温度测量的一个共同的标准，使热学走上了实验科学的道路。经过许多科学家两百年的努力，到1912年，能斯脱提出热力学第三定律后，人们对热的本质才有了正确的认识，并逐步建立起热学的科学理论。
历史上对热的认识，出现过两种对立的观点。18世纪出现过热质说，把热看成是一种不生不灭的流质，一个物体含有的热质多，就具有较高的温度。与此相对立的是把热看成物质的一种运动的形式的观点，俄国科学家罗蒙诺索夫指出热是分子运动的表现。
针对热质说不能解释摩擦生热的困难，许多科学家进行了各种摩擦生热的实验，特
热学研究器材
别是朗福德的实验，他用钝钻头钻炮筒，因钻头与炮筒内壁摩擦，在几乎没产生碎屑的情况下使水沸腾；1840年以后，焦耳做了一系列的实验，证明热是同大量分子的无规则运动相联系的。
焦耳的实验以精确的数据证实了迈尔热功当量概念的正确性，使人们摈弃了热质说，并为能量守恒定律奠定了实验基础。与此同时，热学的两类实验技术——测温术和量热术也得到了发展。
热学主要研究热现象及其规律，它有两种不同描述方法——热力学和统计物理。热力学是其宏观理论，是实验规律。统计物理学是其微观描述方法，它通过物理简化模型，运用统计方法找出微观量与宏观量之间的关系。

Answer 3

这话这么理解吧：V可以看成p的一个函数，n越大,V随着p的变化就越不明显。比如n=100,压力增大两倍，V只变化到2的1/100次方，差不多就是没变，这时候里想气体温度差不多也增大两倍，近似就是等体积变化。

Answer 4

设PV^n=C

求该过程所做功A=∫（积分限为V1到V2）pdV

=∫（积分限为V1到V2）(C/V^n)dV=[C/(1-n)](1/V2^n-1/V1^n)

由于当n=∞时，该式近似于零，因此可看成等体过程

PS：非官方答案，仅供参考

Answer 5

pvn=定值(等式左边的n是v的指数)
等式两边开n次方
P1/nv=定值(等式左边的1/n是p的指数)
当n=∞时
P1/n=1(等式左边的1/n是p的指数)
故v=定值，为一定容过程。

抱歉，此处无公式编辑器，无法写出也不能粘贴出上标，只能文字说明。