偏微分方程的求导方法主要有以下几种：
1.直接求导法：这是最基本的求导方法，适用于简单的偏微分方程。直接对偏微分方程两边进行求导，得到新的偏微分方程。
2.隐式求导法：这种方法主要用于求解隐式的偏微分方程。首先将偏微分方程转化为显式的形式，然后对新的显式偏微分方程进行求导。
3.分离变量法：这是一种常用的求解偏微分方程的方法，特别是对于双变量的偏微分方程。通过将偏微分方程中的变量分离，可以得到一组独立的常微分方程，然后分别求解这些常微分方程。
4.特征线法：这种方法主要用于求解一类特殊的偏微分方程，即双曲型偏微分方程。通过找到偏微分方程的特征线，可以将偏微分方程转化为一组常微分方程。
5.有限差分法：这是一种数值方法，主要用于求解偏微分方程的近似解。通过将偏微分方程在网格点上进行离散化，可以得到一组代数方程，然后通过求解这组代数方程得到偏微分方程的近似解。
6.有限元素法：这是一种更为复杂的数值方法，主要用于求解复杂的偏微分方程。通过将连续的物理空间离散化为一组有限的元素，可以将偏微分方程转化为一组代数方程，然后通过求解这组代数方程得到偏微分方程的近似解。
以上就是偏微分方程的主要求导方法，不同的方法适用于不同类型和复杂度的偏微分方程。