问一道高等数学题目.关于定积分求导的.谢谢谢!

题目:设f(x)=∫xcos(t^3)dt,积分下限为0,积分上限为x,求f''(x).
我最想知道的是当被积函数中既有x又有t时,我该怎么处理?
谢谢谢!

推荐答案 2013-12-17

积分下限为0,积分上限为x

f(x)=∫xcos(t^3)dt

f'(x)=(∫xcos(t^3)dt)'=(x∫cos(t^3)dt)'=∫cos(t^3)dt+xcos(x^3)
f"x=cos(x^3)+cos(x^3)-3(x^3)sin(x^3)

想办法把x拿出来
遇到被积函数是f(x,t)的形式的
通过换元把x拿出来

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