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考研数学中,矩阵A,求A^n时,为什么不能先做行列变化再计算?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-09-06
矩阵行列变换的情况是用来求取
矩阵的秩
或者将矩阵化成最简形来求取矩阵所对应的方程的解的,并不是用来解决矩阵与矩阵之间的运算的。
如果运用矩阵的
初等变换
进行调整以后再进行乘法运算,那么通过变换后的矩阵是与原矩阵是不同的一个矩阵,也就是说这样变化后就是另外一个问题了。
总之,矩阵运算是不允许进行初等变换后再进行的。因为初等变换后的矩阵与原矩阵不相等。
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其他回答
第1个回答 2015-06-03
首先容易判断你的方法是错的(比如看n=1)
至于为什么错,你的方法相当于用行变换L产生了B=LA,然后算B^n
但是B^n=(LA)^n=LALA...LA≠A^n
合理的方法是用相似变换C=P^{-1}AP,那么C^n=P^{-1}APP^{-1}AP...P^{-1}AP=P^{-1}A^nP,这样得到A^n=PC^nP^{-1},即便如此P也不能随便扔掉
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第2个回答 2015-06-02
行列式的运算行变列变没差别,矩阵不可以
追问
可是在线性方程组求解时,系数矩阵是可以做初等变换的呀?
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