一、双方都不要孩子的抚养权怎么办
根据我国《婚姻法》第二十一条规定：“父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”
我国《未成年人保护法》第八条规定：“父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，不得虐待、遗弃未成年人……”所以，夫妻离婚时都不要孩子，不仅有背社会主义道德，更为我国法律所不许。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚处理子女抚养问题的若干具体意见》第二十条规定：“在离婚诉讼期间，双方均拒绝抚养子女的，可先行裁定暂由一方抚养。”双方应当就子女问题进行协商，按照婚姻法有关规定确定由哪一方抚养，由另一方支付抚养费。如果双方不能达成协议，则应由人民法院判决由有能力条件的一方抚养。
一般情况下，法院在判决时主要考虑子女随哪一方生活更有利于子女健康成长，综合双方的经济条件、品格、职业等因素。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，法院可以采取制裁措施迫使其履行自己的义务。
并且，父母对子女的抚养义务是强制性的，否则可能构成遗弃，甚至追究刑事责任。
二、夫妻离婚都要孩子怎么判
1、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
2、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
3、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
4、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。
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双方都不要孩子的抚养权怎么办?此时并不是说离婚夫妻都不想抚养子女就能算了，如果不对未成年子女的抚养问题作出处理的话，按照《婚姻法》中的规定也是不允许夫妻离婚的。此时产生了争议，可以起诉到法院，而法院一般会看哪一方的抚养更有利于子女的健康成长，那么就会将抚养权判给他，至于另一方则需要支付相应数额的抚养来尽自己的抚养义务。