初三物理

Question

某合金由密度为x1的甲金属和密度为x2的乙金属制成的，合金的密度为(x1+x2)/2,则该合金所含这两种金属的质量之比是多少？

Answer 1

在甲金属和乙金属制成合金的体积等于设甲金属体积与乙金属体积和的情况下：
设甲金属体积为v1，质量为m1，则v1=m1/x1......1式
设乙金属体积为v2，质量为m2，则v2=m2/x2......2式
根据合金的密度为(x1+x2)/2， 则(m1+m2)/(v1+v2)=(x1+x2)/2......3式
将1、2式代入3式，得m1/m2=x1/x2

Answer 2

设甲的体积为V1, 乙的体积为V2 则甲乙质量之比为:x1*V1:x2*V2
x1*V1+x2*V2 =(x1+x2)/2*(V1+V2).
则可得体积之比为1:1
固质量之比为:x1:x2
攻克数理化,学YO煊天下!

Answer 3

解：
设合金中含有甲和乙的质量为m1和m2，对应体积分别为V1和V2
则有V1=m1/x1；
V2=m2/x2 ；
合金密度为：
（m1+m2)/(V1+V2)=(x1+x2)/2
联立以上三式可解得m1:m2=x1:x2