数学帮我求导x-(根号1-2x),的导数是不是1-1/<2(根号2x-1)>,我根据公式没有错吧aX^a-1

Question

把(根号1-2x),看成一个整体吗那么就得出1/2(根号1-2x)^-1/2,X导是1得1-1/<2(根号2x-1)>,为什么我的答案是1+(根号1-2x)^-1/2，它这样推导呢？方法。

Answer 1

下图提供求导的每一步的仔细过程。

由于太多的教师喜欢用y'，而不喜欢用dy/dx，虽然不错，但是却忽略了基本的

教学心理，使得多少学生本来可以自然而然形成的悟性，都被摧毁了。

下面的图解，用得是dy/dx。

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Answer 2

y=x-√(1-2x)

对x求导，得

y'

=1-[(1-2x)^(1/2)]'

=1-[(1-2x)^(-1/2)]*(1/2)*(1-2x)'

=1-[(1-2x)^(-1/2)]*(1/2)*(-2)

=1+1/[√(1-2x)]

请楼主仔细核对比较下

谢谢

Answer 3

y=x-√(1-2x)
y'=1-(1-2x)'/[2√(1-2x)]
=1-(-2)/[2√(1-2x)]
=1+1/√(1-2x)

用链式法则,令y=x-√u,而u=1-2x
分别求导得y'=1-1/(2√u)和u'=-2
相乘得y'=1-1/(2√u)*(-2)
=1+1/√u,代回u=1-2x得1+1/√(1-2x)

你的答案1+√(1-2x)^(-1/2)
就等于1+(1-2x)^(-1/4),是4次方根
就是多了一个根号
应是1+(1-2x)^(-1/2)吧

Answer 4

-（1-2x）^1/2的导数
看成整体则应为外函数f（u）=负根号u的导乘以内函数u=1-2x的导
即-[1/2*(1-2x)^(1/2-1)]*(1-2x)'=(1-2x)^(-1/2){(1-2x)'=-2};

Answer 5

根号1-2x是一个复合函数所以求导应该是【1/2(根号1-2x)^-1/2】*（-2），你就是少乘了个（1-2x）的导数