观察下列数列变化趋势，如有极限写出它们极限

Question

只用回答第三题

Answer 1

变化趋势，单调递增有上界，极限=1

如果只要求观察，不用定义证明的话就是n=1时，0；n=2，1/3；n=3时，1/2。逐渐增加，最终趋于1，也就是极限为1。

例如：

x(n-1)=(-1)^(n-2)/(n-1)

abs〔x(n)/x(n-1)〕=abs(-(n-1)/n)=1-1/n

由此可见，当n→∞时，数列中的相邻两项的绝对值大小无限接近于相等。

lim x(n)=0。

y(n)=(n-1)/(n+1)=(1-1/n)/(1+1/n)

lim y(n)=1。

扩展资料：

（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。

（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。

（3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。

（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 2

追问

有木有再具体点的

有木有再具体点的

追答

木有。建议去看高等数学极限部分

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