设f（x）是定义在R上的连续可导奇函数，f'（1）=3，则lim△x→0f(2△x?1)+f(1)△x的值为（ ）A．3B．-

Question

设f（x）是定义在R上的连续可导奇函数，f'（1）=3，则lim△x→0f(2△x?1)+f(1)△x的值为（　　）A．3B．-3C．6D．-6

Answer 1

∵f（x）是定义在R上的连续可导奇函数
∴

lim

△x→0

f(2△x?1)+f(1)

△x

=-

lim

△x→0

f(1?2△x)?f(1)

△x

=-（-2）

lim

△x→0

f(1?2△x)?f(1)

?2△x

=2f'（1），
∵f'（1）=3，
∴

lim

△x→0

f(2△x?1)+f(1)

△x

=6
故选C．