已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点

Question

已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1，（a，b＞0）的左右焦点分别为F1,F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为多少

Answer 1

一条渐近线，设为y=(b/a)x，F2(c，0)，kF2H=—a/b，F2H：y=—a/b(x—c)与y=b/ax联立，求得H坐标，则M坐标便知，代M点坐标到双曲线方程即可

Answer 2

先求焦点坐标（c、0），再求渐近线方程，最后用点到直线距离公式，便可解决。追问

这样算出来的M点不会很复杂吗？