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用微积分推导球体体积公式,一共有多少种方法?拜托各位大神
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推荐答案 2014-07-26
给你两种初等证明 1用物理方法证明可推出椭球的体积公式(球是椭球一种)见
http://w54737.s35.ufhost.com/w/j/tq.htm
2见
http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=669
注1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等. 2求得球体积后将球分为无限个三棱锥,所以有 V=S*R/3可以用体积求得表面积 3三棱锥体积公式V=S*H/34∏R^3)/3 至于如何证明,可以用微积分来证明。但是很早之前,我国著名的数学家祖冲之创造出了“牟合方盖”的球体体积求算思路,但最终未能完成,后由他的儿子祖暅沿着父亲的思路锲而不舍地迈进,终于攻下了这一难度极高的课题,得到了著名的等积原理“缘幂势既同,则积不容异”(两个几何体在任何等高处的截面积都相等,则两个几何体的体积也相等,即胖子理论),并由此而求得了球体体积公式。具体证明过程清参看下面网址参考资料:
http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_01_4_01/page2.html
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证明
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答:
因此,
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的
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答:
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体积
6除以三分之四除以3.14,,然后开三次方 算出来的就是半径! 直径等于半径的2倍
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的
体积
如何计算?
答:
球的
体积公式
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