一个数字可以重复

Question

??+??+??+??=???十个数字成等式，一个数字可以重复

十个不同数字成等式,可以有一个数字用重。

有多少种答案？ 要算式的。

如果说答案特别多，请贴入本人的贴吧。3Q

Answer 1

算式比较多，算3种吧，分别是得数的个位、十位、百位有数字重复。其中，排除了等号左边各个加数的相同位的数字互换（576种）。

1、个位重复，35个算式：
10+45+86+97=238，10+53+86+97=246，10+54+76+98=238，10+63+75+98=246
10+63+84+97=254，10+64+75+89=238，10+73+84+95=262，13+45+68+79=205
13+46+57+89=205，14+35+67+89=205，14+36+57+98=205，20+34+56+79=189
20+34+56+87=197，20+34+57+69=180，20+34+65+78=197，20+35+46+79=180
20+35+48+69=172，20+37+48+59=164，20+43+56+78=197，20+43+57+69=189
30+41+86+97=254，30+42+57+68=197，30+46+58+79=213，30+51+67+98=246
30+51+76+89=246，30+51+84+97=262，30+61+74+89=254，30+61+84+95=270
31+47+58+69=205，40+51+68+79=238，40+51+73+98=262，40+51+83+96=270
40+61+83+95=279，51+72+84+96=303，60+72+84+95=311

2、十位重复，34个算式：
10+34+65+98=207，10+34+85+97=226，10+43+56+98=207，10+43+65+89=207
10+43+75+98=226，10+53+74+89=226，10+63+74+98=245，10+73+85+96=264
13+54+86+97=250，13+64+75+98=250，20+34+57+68=179，20+34+65+79=198
20+35+46+78=179，20+35+46+97=198，20+37+58+69=184，20+43+56+79=198
26+37+48+59=170，30+41+57+98=226，30+41+76+98=245，30+42+57+69=198
30+45+67+89=231，30+46+57+98=231，30+51+86+97=264，30+54+68+79=231
30+61+75+98=264，31+45+76+98=250，31+54+67+98=250，31+54+76+89=250
40+61+73+85=259，40+61+85+97=283，41+53+67+89=250，50+61+73+94=278
50+61+74+98=283，60+72+84+95=311

3、百位重复，35个算式：
10+23+45+89=167，10+23+45+98=176，10+23+46+79=158，10+23+54+89=176
10+23+75+86=194，10+24+35+98=167，10+25+36+78=149，10+32+45+89=176
10+32+46+97=185，10+32+47+69=158，10+32+64+79=185，10+32+65+87=194
10+34+85+97=226，10+42+86+97=235，10+43+75+98=226，10+53+74+89=226
10+62+74+89=235，10+62+84+97=253，10+73+84+95=262，16+27+38+59=140
20+31+56+87=194，20+31+65+78=194，20+34+65+98=217，20+41+76+98=235
20+43+56+98=217，20+43+65+89=217，20+61+74+98=253，30+41+57+98=226
30+42+56+89=217，30+51+84+97=262，30+62+84+95=271，40+51+73+98=262
40+52+83+96=271，51+62+73+94=280，60+73+84+95=312

Answer 2

我算一下：供参考
共有96个算式：
246+789=1035，249+786=1035，264+789=1053，269+784=1053，284+769=1053
286+749=1035，289+746=1035，289+764=1053，324+765=1089，325+764=1089
342+756=1098，346+752=1098，347+859=1206，349+857=1206，352+746=1098
356+742=1098，357+849=1206，359+847=1206，364+725=1089，365+724=1089
423+675=1098，425+673=1098，426+879=1305，429+876=1305，432+657=1089
437+589=1026，437+652=1089，439+587=1026，452+637=1089，457+632=1089
473+589=1062，473+625=1098，475+623=1098，476+829=1305，479+583=1062
479+826=1305，483+579=1062，487+539=1026，489+537=1026，489+573=1062
537+489=1026，539+487=1026，573+489=1062，579+483=1062，583+479=1062
587+439=1026，589+437=1026，589+473=1062，623+475=1098，624+879=1503
625+473=1098，629+874=1503，632+457=1089，637+452=1089，652+437=1089
657+432=1089，673+425=1098，674+829=1503，675+423=1098，679+824=1503
724+365=1089，725+364=1089，742+356=1098，743+859=1602，746+289=1035
746+352=1098，749+286=1035，749+853=1602，752+346=1098，753+849=1602
756+342=1098，759+843=1602，764+289=1053，764+325=1089，765+324=1089
769+284=1053，784+269=1053，786+249=1035，789+246=1035，789+264=1053
824+679=1503，826+479=1305，829+476=1305，829+674=1503，843+759=1602
847+359=1206，849+357=1206，849+753=1602，853+749=1602，857+349=1206
859+347=1206，859+743=1602，874+629=1503，876+429=1305，879+426=1305
879+624=1503