小学四年级下册数学难题(详细的解题过程)

Question

算式1×2×3×4×5×6······×n的积的末尾正好是12个0，n的最小值是多少?最大值是多少?

Answer 1

有因数5的数与偶数相乘才会在积的末尾出现0，而有因数5的数是这样一些:5，10，15，20……，分解质因数后有1个5，末尾就会出现1个0，分解质因数后,2个5，末尾就会出现2个0，以此类推。如25=5*5，乘数中出现25，末尾就会增加2个0。现在末尾有12个，说明乘数中一共有12个质因数，从5开始推可得5，10，15，20，25，30，35，40，45，50这些数共包含12个质因数5，所以最小值是1×2×3×4×5×6······×50，最大值为1×2×3×4×5×6······×54，再乘个55就会末尾出现13个0了。