第1个回答 2010-08-14
这道题可以直接用简单的定义判断,如果y随x的增大而增大,该函数就是单调递增,如果y随x的增大而减小,该函数就是单调递减。因此可知函数y=1/(x-1)是单调递减的【为保证x-1>0,x>1】,进一步得出y=1-1/(x-1)【前面多了一个负号使单调性发生变化,再加1对单调性没有影响】是单调递增的。
第2个回答 2010-08-14
f(x)=1/x 在(0,+∞)上单减
g(x)=1/(x-1)是f(x)向右平移一个单位 在(1,+∞)上单减
p(x)=-1/(x-1)在(1,+∞)上单增
y=1-1/(x-1)是p(x)向上平移一个单位 在(1,+∞)上单增本回答被提问者采纳
第3个回答 2010-08-14
遇到这种题目有两种方法
1转化到典型函数的单调性(建议画图,这样比想保险)
先把f(x)=1\x向右平移一个单位,再关于x轴对称, 再上移一个单位,关于点(1,1)对称
根据图就可知道
2若会用导数可用导数解(特别适合高次函数和非典型函数,若不会可自学,非常有用,选修里的)