当交通事故私了后，遇到对方反悔的情况，有以下两种应对策略：
向交通管理部门申请调解：依据《道路交通安全法》第七十四条规定，当事人有权向公安机关交通管理部门提出调解要求。调解期间，双方可协商争议，如达成一致，调解书一旦生效，双方必须执行协议内容。
民事诉讼解决：如果调解未能达成一致，或者调解书生效后未能履行，当事人有权向人民法院提起民事诉讼。法院将依据相关法律，对交通事故赔偿争议进行审理，并做出公正判决。
在处理事故赔偿问题时，虽然双方可能选择自行协商，但如遇反悔，应了解上述法定途径。重要的是要保留所有相关证据和可能的调解协议，以备在后续的调解或法律程序中作为有力证据支持。