归纳说法不正确的是归纳法是从推论开始,如果用归纳法来研究同样的问题,则首先从观察开始。
除了自然数以外,广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构。
引用的方法有两种:一是明引,交代所引的话是谁说的,或交代其出处,一种是暗引,即不交代所引的话是谁说的或出处。 引用方法多变,十分灵活。
例题:
证明:任何面积等于1的凸四边形的周长及两条对角线的长度之和不小于4十。
分析
四边形的周长和对角线的长度和混在一起令人棘手,我们可以从特例考察起:先考虑面积为1的正方形,其周长恰为4,对角线之和为2即.其次考察面积为1的菱形,若两对角线长记为l1、l2,那么菱形面积S=l1·l2,知l1+ l2≥2=2=,菱形周长: l=4≥2=4。
由此,可以猜想:对一般的凸四边形也可将其周长和对角线长度和分开考虑。
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