p(a+b)和p(a∪b)的区别是什么?

Question

如题所述

Answer 1

P(A∪B)与P(AB)的区别主要在于概念不同。

随机事件A∪B称为A和B的和事件，它表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生；随机事件A∩B称为A和B的积事件，它表示随机事件A和随机事件B同时发生，通常地，我们把A∩B简写为AB。

所以，P(A∪B)表示随机事件A或随机事件B中至少有一个发生的概率，P(AB)表示随机事件A和随机事件B同时发生的概率。

注意

1、AB是A和B同时发生的概率，A并B是A或者B有一个或两个发生的概率。

2、表述方式不同：AB的表述为A∩B，A并B表述为A∪B。

3、计算公式不同：p(A+B)=P(A∪B)=p(A)+p(B)-p(AB)，p(AB)=p(A∩B)=p(A)p(B|A)，AB是A和B同时发生的概率，A并B是A或者B有一个或两个发生的概率。

4、表述方式不同：AB的表述为A∩B，A并B表述为A∪B。

5、计算公式不同：p(A+B)=P(A∪B)=p(A)+p(B)-p(AB)，p(AB)=p(A∩B)=p(A)p(B|A)。