考试共20道题,做对一道得5分，做错一道扣3分，某题没做得0分，小明得了69分。问小明做对几道题？做错几道

Question

考试共20道题,做对一道得5分，做错一道扣3分，某题没做得0分，小明得了69分。问小明做对几道题？做错几道题？几道题没做？
小学三年级的题，最好用假设法，没学X。

Answer 1

这是一道小学数学思维训练题，对小学生而言，稍微难些，难在没有一个让小学生看起来十分严格严密的过程。
在思路上
1）首先以20道题目全做对了 作为一个标准。
2）与上面这个标准相比较，错一道题目需要按照扣8分理解，未做一道题目需要按照扣5分理解。
3）与20道全做对的标准相比较，实际得到的分数少了31分。
4）所以做错的题目必然不多于3道。可能是 1，2，3 道。
5）因为一共才有3种可能性，所以可以一个个地试探。
6）假设是错了1道，那么会因此扣除8分。还有31-8=23分需要以“未做”作为原因去扣除。23不能被5整除，所以，无法按照“未做”给予自恰的吻合。故排除 错1道 的可能性。
7）假设是错了2道，那么会因此扣除 8*2=16分。还有31-16=15分需要理解为“未做”导致的结果。15分需要理解为 3道题目未做。15能被3整除，所以这是一个正确答案。即与全部正确的标准相比，错了2道，未做3道。
8）在得到了上面一种正确答案后，还不算完。因为正确的答案可能不只一种。所以还要继续考察 做错3道的情况。这时候，因为做错 扣除 3*8=24分。还有31-24=7 需要按照未做去处理。但是此路不通。
9）所以，最后的结论是 2道做错，3倒未做。
10）总的验算：做对题目 20-2-3=15道。15*5-2*3=69。正确。

Answer 2

做15道得75分，做错2道减6分，3道没做
做对的加分个位为0或5，要想得数个位是9，只能减1或6，个位要是1需做错7道，显然是不行，只能减6，即做错2道，做对（6+69）/5=15道
没做的就是20-15-2=3道

Answer 3

设对x题，错y题，则有
1、 5x-3y=69
2、 x+y<=20
将2带入1，有
100-8y<=69
所以y<4，可能为1,2,3
逐一代入1式
保证x为整数的答案是x=15，y=2
也就是对15题，错2题，没做3题

Answer 4

做对15道，做错2道，没做3道。