高中数学必修一

Question

1.若函数f（x）的定义域为[-2，1] ，求g（x）=f（x）+f（-x）的定义域
2.若函数f（x）=√（a2-1）x2 +（a-1）x + 2/a+1 的定义域为R，求实数a取值范围
根号下是所有的式子 。 我需要步骤 。 谢谢 根号下的式子是 ：（a方-1）x方 + （a-1）x + （ a+1分之2） 整个式子的定义域为R 。 谢谢

Answer 1

1、由于f(x)和f(-x)都必须有意义，所以x∈[-2,1]，且-x∈[-2,1]
得到定义域为[-2,1]∩[-1,2]=[-1,1]
2、
（1）若a2-1=0，则a=1，或a=-1
①当a=1
f(x)=1其定义域为R，所以a=1这个值可取
②当a=-1 ，不可能，因为分母不能为零

（2）若a2-1≠0.则
根号下的式子必须恒大于等于零
所以必须满足
a2-1＞0，且Δ=(a-1)平方-4(a2-1)(2/（a+1）)≤0
解得a∈(1,9]

结合（1）和（2）的结果，得
a的取值范围是[1,9]

Answer 2

第一题g（x）=f（x）+f（-x）
=[-2,1]∪[-1,2]=[-2,2]
第二题是不是平方，题有点模糊 补充一下好吧