请问求极限时，什么时候可以把x→x0直接代入式子中的某一部分？
网上搜说得是因式才可以，但我好像印象里也有加减代入的，不知道是不是我记错了，而且一直没搞明白，所谓因式，是必须是整个式子中最大的（不知道怎么描述）就比如说(x-1)(x-2)/(x-3)(x-4)里面每一个括号这样的，还是比如像xsinx-cosx e^x 这样单独的x和sinx或是cosx或是e^x也可以呢？？例子是随便打的，不知道能不能听得懂。
就感觉有时候能代入有时候又不能，搞不懂，非常感谢！
因式那个是因为我还是不是很清楚什么时候可以用等价无穷小替换，现在都只是按前者那样，想知道后者那样的是不是一定不可以？
就是说只有算出每一部分都存在，才可以代入其中的某一个部分吗？
那意思就是得化简到很清晰的几块再代入？为什么我觉得做题的时候，有时候半中间它就代入一个数值了……
另外，结果是0的话又该怎么看呢？
# 就是说只有算出每一部分都存在，才可以代入其中的某一个部分吗？
是的
# 那意思就是得化简到很清晰的几块再代入？为什么我觉得做题的时候，有时候半中间它就代入一个数值了……
不是，你可以化简到很清晰的几块再代入，也可以在中间代入。但是凡是可以中间代入并且得到正确答案的，肯定可以拆成极限存在的各个部分。
# 另外，结果是0的话又该怎么看呢？
不明白这个问题，结果是0那就等于0啊
那我中间代入怎么知道对不对呢，好多次算出来一个数结果都是错的，那我看答案之前也不知道自己做错了……
0的是不是应该这样说，就是如果得出来是0/0那不行，可是如果分母不是0，而分子是0，那就可以等于0？
另外那个数列的提问可以再回答一下我的追问吗^^非常感谢您。
所以说在你想代入的时候，保险的方法就是拆成各部分的极限，检验各项极限是否存在。
0/0的结果是未定的，可能是0或其他常数，也可能是无穷大，需要继续计算；0/A且A≠0，结果当然是0；A/0且A≠0，结果是无穷大。
来自：求助得到的回答