指数函数是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

指数

指数在数学中代表着次方。

具体的说，指数是有理数乘方的一种运算形式，它表示的是几个相同因数相乘的关系如：
2的3次方=2×2×2=8。2的3次方这里2是底数；3是指数；8是幂。

计算方法：

①同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

②同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

③幂的幂，底数不变，指数相乘。

④幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。

指数函数

一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。

对数

定义

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

①特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

②称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

③零没有对数。

④在实数范围内，负数无对数。在复数范围内，负数是有对数的。

计算公式：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧