完全二叉树和满二叉树图解

Question

如题所述

Answer 1

完全二叉树与满二叉树的区别主要体现在它们的定义和结构上。
1. 满二叉树的定义要求除了最后一层外，每一层的节点数都是最大节点数，即每一层都有两个子节点。因此，倒数第二层的每个节点都必须有两个子节点，而最后一层的节点数则是倒数第二层的二倍，意味着最后一层不能有空缺。
2. 完全二叉树的定义则相对灵活，它要求除了最后一层外，每一层都是满的，即每一层都有最大节点数。在最后一层，节点数可以是倒数第二层的二倍，也可以是1个或2个，但这些缺少的节点只能位于最右边。
3. 满二叉树是一种特殊类型的完全二叉树，它的最后一层是满的，因此满二叉树一定是完全二叉树。但完全二叉树不一定是满二叉树，因为它的最后一层可以不完全填满。
4. 完全二叉树的特点是叶子节点只可能在最深的两层出现，并且对于任意节点，如果其右子树的最大深度为k，则其左子树的最大深度必为k或k+1。
5. 满二叉树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数，即2的k次方减1（其中k为树的高度）。这种树结构保证了每一层的节点数都是最大可能的节点数。
总结来说，满二叉树是完全二叉树的一种特殊情况，而完全二叉树在结构上更加灵活，允许最后一层有节点空缺。