快速看出矩阵的秩的方法如下：
1、观察矩阵的形态：矩阵的秩等于其行向量组或列向量组的秩。因此，可以通过观察矩阵的形态来初步判断其秩。如果矩阵中有一些行或列明显线性相关，那么其秩可能会比较小。
2、初等行变换：对矩阵进行初等行变换，将其化为行简化阶梯形式。在行简化过程中，每一步都会消除一个非零元素，同时将其他元素变为零。
3、当某一行的所有元素都为零时，这一行就可以被消去，而这一行的秩为1。因此，通过观察行简化阶梯形式中非零行的数量，就可以得到矩阵的秩。
4、初等列变换：除了初等行变换外，也可以使用初等列变换来化简矩阵。通过初等列变换，可以将矩阵化为列简化阶梯形式。同样地，通过观察列简化阶梯形式中非零列的数量，也可以得到矩阵的秩。
5、利用子式求秩：对于给定的矩阵，可以构造一些子式，并计算它们的值。如果某个r阶子式不为零，而r+1阶子式为零，那么矩阵的秩就是r。这种方法需要一定的计算量，但对于一些简单的矩阵，可以快速得到其秩。
6、要快速看出矩阵的秩，可以通过观察矩阵的形态、进行初等行或列变换、利用子式求秩等方法。这些方法各有优缺点，具体使用哪种方法取决于具体情况和需求。
7、矩阵的秩是一个重要的概念，它反映了矩阵的某些重要性质。例如，一个矩阵的秩等于其最大线性无关组的元素个数；一个矩阵可逆当且仅当其行列式不等于零；一个矩阵的秩等于其最小多项式的次数等。掌握矩阵的秩的概念和计算方法对于解决一些实际问题具有重要的意义。
矩阵的秩历史来由如下：
1、矩阵的秩的概念起源于线性方程组的解的研究。在解线性方程组时，我们常常需要找到一个最大线性无关组，即一组线性无关的解向量，它们可以表示所有其他的解向量。这个最大线性无关组的数量就被称为矩阵的秩。
2、在早期人们通过观察和计算具体的线性方程组的解，逐渐发现了矩阵的秩的概念。后来，数学家们将这一概念进行了推广，发展出了更完善的理论。
3、矩阵的秩被广泛应用于多个领域，如线性代数、数值分析、机器学习等。它不仅是解决线性方程组的关键，也是研究矩阵性质和结构的重要工具。
