一、(a十b)÷C为什么可以展开括号？
因为，根据分数除法的性质，除以一个数（不为0 )等于乘这个数的倒数,即可以运用倒数的性质把它转变成：(a+b）÷c＝（a＋b）×1/c＝a×1/c＋b×1/c＝a÷c+b÷c （c≠0），由于乘法是具有乘法分配律的，有人称它为：“除法左分配律”，所以除法(a十b)÷C可以展开括号。
二、实际(a十b)÷C为什么可以展开括号？的提问更深一层次问的是除法有没有除法分配律？
所谓除法分配律就是两个数的和（或差）除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再相加（或相减）。
那么除法分配律出现两种表现形式：
①左分配律（a±b）÷c=a÷c±b÷c（c≠0），即被除数分别进行分配运算，这种分配律在整数、分数和小数运算中都成立；
②右分配律 a÷（b±c）=a÷b±a÷c（c≠0），即除数分别进行分配运算，这种分配律在整数、分数和小数运算中不成立。
三、为什么说除法左分配律(a±b)÷C能成立？
用整数、分数、小数分别去验证：
①用整数去验证：把a看成整数12，b看成整数16，c看成整数4，等号左边是（12＋16）÷4＝28÷4＝7，等号右边是12÷4＋16÷4＝3＋4＝7。等号左边等于右边，所以除法左分配律(a±b)÷C是正确。
②用分数去验证：把a看成分数1/4，b看成分数3/4，c看成分数1/2。等号左边是（1/4＋3/4）÷1/2＝1÷1/2＝1×2/1＝2，等号右边是1/4÷1/2＋3/4÷1/2＝1/4×2/1＋3/4×2/1＝1/2＋3/2＝4/2＝2，等号左边等于右边，所以除法左分配律(a±b)÷C是正确。
③用小数去验证：把a看成小数2.4，b看成小数3.6，c看成小数0.6，等号左边是（2.4＋3.6）÷0.6＝6÷0.6＝10，等号右边是.2.4÷0.6＋3.6÷0.6＝4＋6＝10。等号左边等于右边，所以除法左分配律(a±b)÷C是正确。
四、小结：
通过以上整数、分数、小数的验证，说明除法左分配律（a+b）÷c等于a÷c+b÷c （c≠0）可以运用倒数的性质把它转变成(a+b）÷c等于（a＋b）x等于ax＋bx等于a÷c+b÷c （c≠0），由于乘法是具有乘法分配律的，所以除法左分配律也就顺其自然地成立了。
通俗点：除法式结构：除号前面（左）是和或差除一个数(a十b)÷C，可以展开括号。
五、为什么说除法右分配律 a÷（b±c）不能成立？
用整数、分数、小数分别去验证：
①用整数去验证：75÷( 15+10)，把a看成整数75，b看成整数15，c看成整数10，等号左边是75÷( 15+10)＝75÷25＝3，等号右边是75÷15＋75÷10＝5＋7.5＝12.5。等号左边不等于右边，所以除法右分配律a÷（b±c）不正确，不能展开括号，不能成立。
②用分数去验证：4/7÷（2/3－1/4），把a看成分数4/7，b看成分数2/3，c看成分数1/4。等号左边是4/7÷（2/3－1/4）＝4/7÷5/12＝4/7×12/5＝48/35，等号右边是4/7÷2/3－4/7÷1/4＝4/7×3/2－4/7×4＝6/7－16/7＝﹣10/7。等号左边不等于右边，所以除法右分配律a÷（b±c）不正确，不能展开括号，不能成立。
③用小数去验证：0.6÷（2.4＋3.6）把a看成小数0.6，b看成小数2.4，c看成小数3.6，等号左边是0.6÷（2.4＋3.6）＝0.6÷6＝0.1，等号右边是.0.6÷2.4＋0.6÷3.6＝0.25＋0.1666666666＝0.416666666。等号左边不等于右边，所以除法右分配律a÷（b±c）不正确，不能展开括号，不能成立。
六、小结：
通过以上整数、分数、小数的验证，结果肯定：一个数除以两个数的和（或差）并不等于这个数分别除以这两个数所得商的和(或差),即 除法右分配律a÷(b±c)与a÷b±a÷c（b≠c≠0）的计算结果不相等。所以除法右分配律a÷（b±c）不能成立。
通俗点：除法式结构：除号后面（右）是和或差a÷(b±c)，不可以展开括号。
七、结论：
在除法中由于“除法左分配律”具有乘法分配律的的相应特征，所以除法左分配律也就顺其自然地成立了。而只有左分配律存在，右分配律不能成立。所以在数学中无法出现除法分配律。