聚类分析的分类主要包括基于划分的聚类、基于层次的聚类、基于密度的聚类等。其典型算法有K-means、层次聚类算法（如AGNES和DIVANA）以及DBSCAN等。
首先，基于划分的聚类是将数据集划分为几个不相交的子集，每个子集即为一个簇。K-means算法就是此类聚类的代表。在K-means算法中，需要预先设定簇的数量K，并随机选择K个对象作为初始的簇中心。随后，根据每个对象与各个簇中心的距离，将它们分配到最近的簇中。分配完成后，重新计算每个簇的中心点，并重复上述过程，直至簇中心不再发生明显变化或达到预设的迭代次数。K-means算法简单高效，但簇的数量K需要事先确定，且对初始簇中心的选择较为敏感。
其次，基于层次的聚类则是通过不断合并或分裂来构建簇的层次结构。这类算法可以分为凝聚层次聚类和分裂层次聚类两种。以凝聚层次聚类为例，它首先将每个对象视为一个独立的簇，然后逐步合并相近的簇，直至达到预设的簇数量或满足某种终止条件。AGNES（AGglomerative NESting）算法就是凝聚层次聚类的一种实现，它采用某种距离度量方式（如单链接、全链接等）来确定簇之间的相似度，并据此进行合并操作。层次聚类算法能够揭示数据的层次结构，但计算复杂度相对较高，且一旦完成合并或分裂操作，就不能回溯。
最后，基于密度的聚类是根据数据的密度分布来进行聚类的。这类算法能够发现任意形状的簇，并识别噪声点。DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是其中的典型代表。在DBSCAN算法中，通过设定两个参数——邻域半径和最小点数，来定义数据的密度。从某个核心点出发，不断扩展其邻域中的点，直至无法再扩展为止，这样就形成了一个簇。DBSCAN算法能够发现任意形状的簇，并对噪声点具有较强的鲁棒性，但参数的设定对聚类结果影响较大，且对于密度差异较大的数据集可能效果不佳。
综上所述，聚类分析根据不同的划分标准有多种分类方式，每种分类下都有典型的算法实现。这些算法各有优缺点，在实际应用中需要根据数据的特点和需求来选择合适的聚类方法。例如，对于形状规则且数量明确的数据集，K-means算法可能是一个不错的选择；而对于具有层次结构或形状复杂的数据集，则可以考虑使用层次聚类或DBSCAN等基于密度的聚类算法。
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