有3个4.6.7,任意取其中2个求和,得数有几种可能

Question

有3个4.6.7,任意取其中2个求和,得数有几种可能

Answer 1

典型的排列组合题，该题结果是C(2,3)，就是在三个不同的数字中取出两个，且不分顺序。所以其他结果是3*2/(1*2)=3种情况。
如果是从三个数字中取中两位组成一个二位数，这里因为存在十位与个数原因，所以可以看作是有顺序的，结果应该是P(2,3),其结果就是 3*2 = 6种。
排列组合时只要分清其组合的形式即可。一种是取出来不需要顺序的，那么取的结果就是C符号表示，如果区分顺序就用P表示。C的算法是如C(n,m) = M*(M-1)*(M-2)*...*(M-N-1)/(1*2*3*...*N)，而P的算法则不需要除法，即先从M中拿出一个的机率是M，再在剩余的结果中拿出一个即M-1，依次类推。即P(n,m)/C(n,m) = n!(n的阶乘)。只需要记好这个规律，你的初中几乎所有的排列组合计算都不会错了。说两个绝对的结果，C(n,n)的结果是1，从三个数中取出三个数，计算其和，其实只有一种可能。而P(n,n)的结果是n!，从三个数中取出三个数字，组合一个三位数，其结果就是1*2*3=6种，如果上题中，467,476,647,674,764,746这六个数字。