线性代数问题 对行列式再取行列式的问题 对行列式｜A｜再取行列式｜｜A｜｜ 如图所示

Question

为什么不能把 A的行列式先算出来看成一个数k 再对k取行列式？求解答

Answer 1

如果|A|=k，那么||A||=k。

而且你的第一个式子就写错了，什么是||A||=|A|^n·E？后面那几个式子，我也都没看懂。

正确的是：

追问

那写错了没写清楚 我想说的应该是‖A‖＝ ||A*E||＝||A|*|E||＝|A|^n*1＝|A|^n

追答

||A|*|E||，|A|是一个常数，|E|=1，哪里有||A|*|E||＝|A|^n*1？

追问

这样的话假如有一个二阶矩阵 （1 2)
（3 4) 设为A 这样 | A | 的值就是-2了 ||A||不就是-2 那要是按||A||＝||A|*|E||＝|A|^n 结果就是4了 到底哪个是对的

||A|*|E|| 令|A|的结果等于一个数K 那就是|k*|E|| 把k从里面提出来就是 k^n||E||＝|A|^n*1＝|A|^n

追答

当你用|E|的时候，行列式已经不是n阶了，已经是一个一阶行列式了，n=1

追问

〒▽〒原来是这样啊！

谢谢！

Answer 2

|A|就是一个数，再取行列式相当于1x1矩阵的行列式，当然等于其自身本回答被提问者和网友采纳