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    • 已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足：f（xy）=xf（y）+yf（x）．（Ⅰ）

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足：f（xy）=xf（y）+yf（x）．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并写出证明过程；（Ⅱ） 求证：?x，y∈R且y≠0：f（xy）=yf(x)?xf(y)y2；（Ⅲ） 已知f（2）=2，设an=f（2n）（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

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