游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来(如图甲所示).我们把这种情况抽象为图乙所示的模型:弧形轨道下端与竖直圆轨道相接,是小球从弧形轨道上端无初速度滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动,其中M、N分别为圆轨道的最低点和最高点.实验发现,只要h大于一定值,小球就可以顺利通过圆轨道的最高点.(已知圆轨道的半径R=5.0M,小球的质量为1.0KG,不考虑从摩擦力等阻力,取g=10M/S2)
(1)为使小球沿原轨道运动而不掉下来,h至少为多大
(2)如果h=15m.小球通过M点时轨道对小球的支持力Fm为多大?
(3)高度h越大,小球滑至N点时轨道对小球的压力Fn也越大,试推出Fn关于h的函数表达式