一个四位数能被整除,则符合这个条件的四位数共有_________个.

推荐答案 2019-07-17

能被整除的数包括能同时被和整除的自然数,而能被整除的数的末尾是,,能被整除是四位数是这四位数分别相加是的倍数即可.
四位数末尾是,所以它能被整除;
四位数的四位数分别相加是倍数的就可以被整除,所以相加有种可能:或.
,
考虑中间的两个数相加等于或者,
的情况有,,三种情况;的情况有,,,再加上倒过来,总共种.
所以有个.
故答案为:.
本题主要考查的是关于数的整除性问题.
若一个整数的末位是,,,或,则这个数能被整除.
若一个整数的数字和能被整除,则这个整数能被整除.
若一个整数的末位是或,则这个数能被整除.
若一个整数的数字和能被整除,则这个整数能被整除.

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