正方形ABCD的边长为4cm,点E为AD的中点,BF垂直EC于F,求BF的长

正方形ABCD的边长为4cm,点E为AD的中点,BF垂直EC于F,求BF的长需要解题思路

第1个回答 2020-08-15

因为角BFC等于角CED
角FBC加角BCF等于90度
又因为角DCE加角FCB等于90度
所以角FBC等于角ECD
所以三角形BFC相似于三角形EDC
所以BF比CD等于BC比EC
在RT三角形EDC中ER等于2
CD等于4
所以用
勾股定理
得出EC是2倍根号5
那么也就是BF比4等于4比2倍根号5
求出BF等于5分之8倍根号5

第2个回答 2019-09-05

解：
连接be
∵四边形abcd是正方形
∴ab=cd=ad=4
∴s正方形abcd=ab²=4²=16
∴s△abe+s△cde=0.5ae×ab+0.5de×cd=0.5(ae+de)×ab
=0.5×ad×ab=0.5×4×4=8
∴s△bce=16-8=8
∵e是ad中点
∴ed=0.5ad=0.5×4=2
∵在直角三角形cde里ce²=cd²+de²
∴ce²=4²+2²=20
∴ce=2√5
∵bf⊥ce
∴s△bce=0.5×bf×ce
∴0.5×bf×2√5=8
∴bf=8/√5【根号5分之8】
.
.
用面积推导，计算

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正方形ABCD的边长为2cm,E为AD中点,BF⊥EC于F,求BF的长 明天要交作业的...答：∵ABCD是正方形,∴DE=1/2AD=1,∠A=∠BCD=90°,∴CE=√(AC^2+AE^2)=√5,∵BF⊥CE,∴∠CBF+∠BCF=90°,∵∠BAF+∠DCE=90°,∴∠CBF=∠DCE,∵∠BFC=∠D=90°,∴ΔBCE∽ΔCED,∴BF/BC=CD/CE,∴BF=2×2/√5=4√5/5.

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