根据《劳动法》和《劳动合同法》来分别讲述
1、《劳动法》是1995年1月1日实施的。《劳动合同法》是2008年1月1日实施的。
2、《劳动法》对签订无固定期限劳动合同的相关规定是这样的：
《中华人民共和国劳动法》第二十条第二款规定：“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同”。这条规定要订立无固定期限劳动合同的三个条件：
第一个条件：工龄条件，劳动者在同一用人单位连续工作十年。
第二个条件：自愿续订，当事人双方都同意延续劳动合同。只要一方不愿意，就不能订立无固定期限。
第三个条件：劳动者自己提出，劳动者自己提出订立无固定期限劳动合同。劳动者如果不主动明确提出。那么也不能订立无固定期限劳动合同。
3、指出《劳动法》第20条第2款规定的立法缺陷：法律规定为双方同意。形式上是赋予双方权利，实质上是给予用人单位单方的权利。
4、2008年实施的《劳动合同法》对订立无固定期限劳动合同的条件进行了修订。《劳动合同法》
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
5、《劳动合同法》第14条规定，赋予了劳动者更大的主动权，取消了“双方同意”的约束条件。对劳动者的行为要求有了改变。变更了《劳动法》要求劳动者提出明确要求为模糊要求：除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
6、依据《劳动合同法》第14条的规定。针对“法定三种特殊”的情形，如果劳动者主动提出订立无固定期限劳动合同，那么是不需要用人单位的同意，用人单位必须订立无固定期限劳动合同。
《劳动合同法》第14条规定，体现了强制签订无固定期限劳动合同的特点。
7、依据新法优于旧法的原则。《劳动法》和《劳动合同法》这两部法律对于同一事项规定不一致。应以《劳动合同法》的规定为准。
8、《劳动合同法》第14条规定了双方协商一致可以订立无固定期限劳动合同的情形。
综合以上：在三种特殊情形下，用人单位没有选择的余地，必需与劳动者订立无固定期限劳动合同。
