存在下列情况公司的股东要承担连带责任:
1、股东出资不足的,公司设立时的其他股东承担连带责任;
2、公司的股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任,损害公司债权人利益的;
3、股份有限公司的发起人在公司不能成立时,对设立行为所发生的债务和费用负连带责任;
4、法律规定的其他情形。
《中华人民共和国公司法》第二十条 公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程,依法行使股东权利,不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益;不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的,应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任,逃避债务,严重损害公司债权人利益的,应当对公司债务承担连带责任。