法律分析：不可以。如果父母一方因故意犯罪被判处刑罚，则子女考公务员、事业单位和当兵、入党等都可能受到影响。即可以报名，但是政审时可能通不过(政审的要求与报考的岗位性质有关，比如公安岗位、参军、入党等政审的要求比较严格)。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》
第二十三条 录用担任一级主任科员以下及其他相当职级层次的公务员，采取公开考试、严格考察、平等竞争、择优录取的办法。
民族自治地方依照前款规定录用公务员时，依照法律和有关规定对少数民族报考者予以适当照顾。
第二十四条 中央机关及其直属机构公务员的录用，由中央公务员主管部门负责组织。地方各级机关公务员的录用，由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。
第三十五条 公务员的考核应当按照管理权限，全面考核公务员的德、能、勤、绩、廉，重点考核政治素质和工作实绩。考核指标根据不同职位类别、不同层级机关分别设置。
第三十六条 公务员的考核分为平时考核、专项考核和定期考核等方式。定期考核以平时考核、专项考核为基础。