二重积分题 设f（x，y）是定义在区域0<=x<=1,0<=y<=1上的二元连续函数
二重积分题
设f（x，y）是定义在区域0<=x<=1,0<=y<=1上的二元连续函数f（0，0）=-1，求极限
lim（x趋向于0+）【积分号（x^2到0）dt积分号（根号t到x）f（t，u）du】/【1-e^（-x^3）】
求大神详解呀🙏
简单计算一下即可，答案如图所示
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第1个回答 2020-07-24
第2个回答 2017-05-13
设关于u的函数f(t,u)的一个原函数为g(u),则
∫<x,√t>f(t,u)du=g(√t)-g(x),
原式→-g(x^2)*2x/[3x^2*e^(-x^3)]
=(-2/3)g(x^2)/x
→(-2/3)f(t,x^2)*2x
→0.追问
∫<x,√t>f(t,u)du=g(√t)-g(x),
原式→-g(x^2)*2x/[3x^2*e^(-x^3)]
=(-2/3)g(x^2)/x
→(-2/3)f(t,x^2)*2x
→0.追问
这道题的答案是1/3，提示是利用二重积分中值定理或交换累次积分次序，然后用洛必达法则。不过我还是不会，求大神再想一想🙏
本回答被网友采纳第3个回答 2017-05-13
这是什么玩意
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